Question

решите уравнений 2 икс плюс 8 икс квадрате равно 0, 2 икс квадрате минус 7 икс плюс 6 равно 0,икс квадрате минус икс равно 2 икс минус 5

Answer 1

2x+8x^2=0                     2x^2-7x+6=0

2x*(1+4x)=0                      D=7^2-4*2*6=49-48=1

x*(1+4x)=0                         корень из D=корень из 1=1

x=0                                    x1=7+1/4

1+4x=0                                x1=2        

x=0                                       x2=7-1/4

x=-1/4                                   x2=3/2

x^2-x=2x-5

x^2-x-2x+5=0

x^2-3x+5=0

D=3^2-4*1*5=9-20=-11

Ответ: нет корней

Answer 2

Для решения уравнений, нужно найти значения переменной x, при которых уравнения выполняются.

1. Уравнение: 2x + 8x^2 = 0

Для начала, давайте вынесем общий множитель:

2x(1 + 4x) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут быть равны нулю:

1. 2x = 0 x = 0

2. 1 + 4x = 0 4x = -1 x = -1/4

Таким образом, решения первого уравнения: x = 0 и x = -1/4.

2. Уравнение: 2x^2 - 7x + 6 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного трёхчлена или факторизации:

2x^2 - 7x + 6 = 0

Умножим коэффициент при x^2 на коэффициент при свободном члене: 2 * 6 = 12

Теперь нужно найти два числа, которые в сумме дают -7 (коэффициент при x) и при этом их произведение равно 12.

Эти числа -2 и -5, так как (-2) * (-5) = 10 и -2 + (-5) = -7.

Теперь разложим средний член уравнения по этим числам:

2x^2 - 7x + 6 = 2x^2 - 2x - 5x + 6 = 0

Теперь сгруппируем первые два и последние два члена:

(2x^2 - 2x) + (-5x + 6) = 0

Выносим общие множители из каждой скобки:

2x(x - 1) - 5(x - 1) = 0

Теперь снова выносим общий множитель (x - 1):

(2x - 5)(x - 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут быть равны нулю:

1. 2x - 5 = 0 2x = 5 x = 5/2

2. x - 1 = 0 x = 1

Таким образом, решения второго уравнения: x = 5/2 и x = 1.

3. Уравнение: x^2 - x = 2x - 5

Для решения уравнения, приведём всё в стандартную форму квадратного уравнения:

x^2 - x - 2x + 5 - 2 = 0

x^2 - 3x + 3 = 0

Это уравнение не может быть решено с помощью факторизации. Можно воспользоваться квадратным трёхчленом или применить квадратное уравнение, чтобы найти значения x:

x = [ -(-3) ± √((-3)^2 - 413) ] / 2*1

x = [ 3 ± √(9 - 12) ] / 2

x = [ 3 ± √(-3) ] / 2

Корень из отрицательного числа является комплексным числом. Таким образом, решений данного уравнения в области действительных чисел нет.

Итак, решения третьего уравнения не существует в области действительных чисел.