Question

Найдите значение выражения (5^2×5^3)^4/(5×5^5)3

Answer 1

(5²*5³)⁴/(5*5⁵)³=(5⁵)⁴/(5⁶)³=5²⁰/5¹⁸=5²=25.

Answer 2

Решение во вложении

Answer 3

Для решения данного выражения, давайте разложим числа на множители и воспользуемся правилами степеней.

Выражение: (5^2 × 5^3)^4 / (5 × 5^5)^3

Сначала рассмотрим числитель (выражение в скобках):

(5^2 × 5^3)^4 = 5^(2 × 4) × 5^(3 × 4) = 5^8 × 5^12 = 5^(8 + 12) = 5^20

Теперь рассмотрим знаменатель:

(5 × 5^5)^3 = 5^1 × 5^(5 × 3) = 5^1 × 5^15 = 5^(1 + 15) = 5^16

Теперь подставим значения числителя и знаменателя обратно в исходное выражение:

(5^2 × 5^3)^4 / (5 × 5^5)^3 = 5^20 / 5^16

Чтобы разделить числа с одним и тем же основанием, вычитаем степени:

5^20 / 5^16 = 5^(20 - 16) = 5^4

Таким образом, значение выражения (5^2 × 5^3)^4 / (5 × 5^5)^3 равно 5^4, что равно 625.