Question

Решите тест, ПОЖАЛУЙСТА 1. Преобразуйте в многочлен, используя формулысокращенного умножения:а) (b + 8)²;в) (z² + 7)( z² – 7);б) (5a - b)3;2. Разложите на множители:а) 0,81 - a²;б) 3 − 2733. Разложите на множители:а) (5x – 10y) + (x− 2y)б) m − n + 2(m − n)4. Преобразуйте в многочлен:a) (а + 6)² – (а - 6)²б) (2 − )2 − ( + 3)( − 3)Даю 30 баллов

Answer 1

в 4б задание не совсем было ясно , поэтому я написала 2 варианта этого примера с ответом

Answer 2

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Преобразование в многочлен с использованием формул сокращенного умножения:

а) (b + 8)² Раскроем квадрат с помощью формулы сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(b + 8)² = b² + 2 * b * 8 + 8² = b² + 16b + 64

Ответ: b² + 16b + 64

в) (z² + 7)(z² – 7) Раскроем скобки с помощью формулы сокращенного умножения (a + b)(a - b) = a² - b²:

(z² + 7)(z² - 7) = z⁴ - 7z² + 7z² - 49 = z⁴ - 49

Ответ: z⁴ - 49

б) (5a - b)³ Раскроем куб с помощью формулы сокращенного умножения (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³:

(5a - b)³ = (5a)³ - 3 * (5a)² * b + 3 * (5a) * b² - b³ = 125a³ - 75a²b + 15ab² - b³

Ответ: 125a³ - 75a²b + 15ab² - b³

2. Разложение на множители:

а) 0,81 - a² Это разность квадратов, применим формулу a² - b² = (a + b)(a - b):

0,81 - a² = (0,9 + a)(0,9 - a)

Ответ: (0,9 + a)(0,9 - a)

б) 3 - 27 Также разность квадратов:

3 - 27 = (3 + 3√3)(3 - 3√3)

Ответ: (3 + 3√3)(3 - 3√3)

3. Разложение на множители:

а) (5x - 10y) + (x - 2y) Сначала объединим слагаемые:

(5x - 10y) + (x - 2y) = 6x - 12y

Ответ: 6x - 12y

б) m - n + 2(m - n) Также объединим слагаемые:

m - n + 2(m - n) = m - n + 2m - 2n = 3m - 3n

Ответ: 3m - 3n

4. Преобразование в многочлен:

а) (а + 6)² - (а - 6)² Сначала раскроем квадраты по формуле сокращенного умножения:

(а + 6)² = а² + 2 * а * 6 + 6² = а² + 12а + 36

(а - 6)² = а² - 2 * а * 6 + 6² = а² - 12а + 36

Теперь вычтем квадраты:

(а + 6)² - (а - 6)² = (а² + 12а + 36) - (а² - 12а + 36) = а² + 12а + 36 - а² + 12а - 36 = 24а

Ответ: 24а

б) (2 - √3)² - (2 + √3)(2 - 3) Сначала раскроем квадраты:

(2 - √3)² = 2² - 2 * 2 * √3 + (√3)² = 4 - 4√3 + 3 = 7 - 4√3

(2 + √3)(2 - √3) = 2² - (√3)² = 4 - 3 = 1

Теперь вычтем результаты:

(2 - √3)² - (2 + √3)(2 - 3) = (7 - 4√3) - 1 = 6 - 4√3

Ответ: 6 - 4√3

Надеюсь, что это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.