Question

Разложите на множители: 1. c^2-0,25 2. x^2-8x+16

Answer 1

1.

$c^2-0,25=(c-0,5)(c+0,5)$

2.

$x^2-8x+16 =(x-4)^2$

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. c^2 - 0.25:

Мы видим, что данное выражение является разностью квадрата и квадрата числа 0.5. Такую разность можно представить как произведение суммы и разности этих чисел:

c^2 - 0.25 = (c + 0.5)(c - 0.5)

2. x^2 - 8x + 16:

Для разложения этого квадратного трехчлена, давайте посмотрим на его дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

где у нас a = 1, b = -8 и c = 16:

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 16 = 64 - 64 = 0

Так как дискриминант равен нулю, то у нас имеется квадратный трехчлен с двойным корнем.

x^2 - 8x + 16 = (x - 4)(x - 4) = (x - 4)^2

Обратите внимание, что оба множителя равны (x - 4), что свидетельствует о том, что у нас есть двойной корень x = 4.