Question

Разложить на множители: -1/8x^2+1/4xy-1/8y^2

Answer 1

-1/8x^2+1/4xy-1/8y^2 = -1/2(1/2х-1/2у)²

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, нужно выявить общие множители каждого члена и вынести их за скобки. В данном случае у нас имеется трехчлен:

$-\frac{1}{8}x^2 + \frac{1}{4}xy - \frac{1}{8}y^2$

Шаг 1: Найдем общий множитель всех членов. Обратим внимание, что каждый коэффициент имеет общий множитель $\frac{1}{8}$, а также каждый член содержит переменные $x$ и $y$.

Шаг 2: Выносим общий множитель за скобки:

$-\frac{1}{8}(x^2 - 2xy + y^2)$

Шаг 3: Замечаем, что $x^2 - 2xy + y^2$ представляет собой квадрат разности, который можно разложить следующим образом:

$x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2$

Таким образом, окончательное разложение на множители:

$-\frac{1}{8}(x - y)^2$