Question

Разложите многочлен на множители 2x+7y+14+xy

Answer 1

X(y+2)+7(y+2)=(y+2)(x+7)

Answer 2

2x+7y+14+xy=(2х+14)+(7у+ху)=2(х+7)+у(7+х)=(7+х)+(2+у)

Answer 3

Чтобы разложить многочлен на множители, сначала необходимо проверить, является ли он приводимым. Приводимый многочлен может быть разложен на произведение двух или более непостоянных многочленов. Если многочлен неприводимый, то он не может быть разложен на множители с действительными коэффициентами.

Давайте проверим приводимость данного многочлена:

Многочлен: 2x + 7y + 14 + xy

Для начала, давайте проверим, можно ли выделить общий множитель у некоторых слагаемых. В данном случае это 14, поскольку он делится и на 2 и на 7:

2x + 7y + 14 + xy = 2(x + 7) + y(x + 7)

Теперь мы видим общий множитель (x + 7). Мы можем выделить его из каждого слагаемого:

2x + 7y + 14 + xy = (x + 7)(2 + y)

Таким образом, многочлен 2x + 7y + 14 + xy можно разложить на множители: (x + 7)(2 + y)