Question

Х^6 - у^6 разложите на множителизаранее спасибо ;)

Answer 1

x^6-у^6 = (x^3)^2-(у^3)^2 =

(x^3-у^3)(x^3+у^3)=

(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)

Answer 2

=(х² -1)(x^4 +х² +1)=(x -1)(x+1)(x^4 +х² +1)

Answer 3

Да, конечно! Чтобы разложить выражение $x^6 - y^6$ на множители, мы воспользуемся формулой разности кубов. Формула разности кубов гласит:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

Применяя эту формулу, мы можем разложить $x^6 - y^6$ следующим образом:

$x^6 - y^6 = (x^2)^3 - (y^2)^3 = (x^2 - y^2)(x^4 + x^2y^2 + y^4)$

Теперь, используем ещё одну формулу разности квадратов, чтобы разложить $x^2 - y^2$:

$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$

Таким образом, окончательное разложение будет:

$x^6 - y^6 = (x^2 - y^2)(x^4 + x^2y^2 + y^4) = (x - y)(x + y)(x^4 + x^2y^2 + y^4)$

Таким образом, $x^6 - y^6$ разлагается на множители: $(x - y)(x + y)(x^4 + x^2y^2 + y^4)$

Можно также заметить, что $x^4 + x^2y^2 + y^4$ является суммой квадратов и больше не разлагается на множители над полем вещественных чисел.