Question

Решите системы неравенств 1)-х>2 1/3, х> -2; 2) -х>2,7, -х<4; 3) -х>-15 1/5, -х<15; 4) -х >-11, -х> 0,9

Answer 1

$1)\begin{cases}-x>2\frac13\\x>-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x-2\end{cases}\Rightarrow x\in(-2\frac13;\;2)\\2)\;\begin{cases}-x>2,7\\-x-15\frac15\\-x$

$4)\;\begin{cases}-x>-11\\-x>0,9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x$

Answer 2

Для решения каждой системы неравенств, будем следовать шаг за шагом:

1. $-x > \frac{2}{3}$ и $x > -2$

Для решения первого неравенства, нужно умножить обе стороны на -1, но при этом меняем знак неравенства на противоположный (при умножении на отрицательное число неравенство меняет свой знак):

$x < -\frac{2}{3}$

Теперь объединим оба неравенства:

$-\frac{2}{3} < x < -2$

Ответ: $-\frac{2}{3} < x < -2$

2. $-x > 2.7$ и $-x < 4$

Для решения первого неравенства, также умножим обе стороны на -1 и поменяем знак:

$x < -2.7$

Теперь объединим оба неравенства:

$-2.7 < x < 4$

Ответ: $-2.7 < x < 4$

3. $-x > -15\frac{1}{5}$ и $-x < 15$

Для решения первого неравенства, снова умножим обе стороны на -1 и поменяем знак:

$x < 15\frac{1}{5}$

Теперь объединим оба неравенства:

$x < 15\frac{1}{5}$

Ответ: $x < 15\frac{1}{5}$

4. $-x > -11$ и $-x > 0.9$

Для решения первого неравенства, умножим обе стороны на -1 и поменяем знак:

$x < 11$

Для решения второго неравенства, так как нам нужно, чтобы $x$ был меньше, а данное неравенство требует, чтобы $x$ был больше $0.9$, оно автоматически удовлетворяется при условии $x < 11$.

Таким образом, ответ: $x < 11$.