Question

Представьте в виде многочлена 1)(6+х)²2)(у+4)(у-4)3)b(2b³-7)4)(m-11)(m-2)5)(2x+3y)²6)(2x-1)(1+2x)7)(y-5)(y+6)​

Answer 1

1) х²+12х+36

2) у²-16

3) 2b^4-7b

4) m²-13m+22

5) 4x²+12xy+9y²

6) 4x²-1

7) y²+y-30

Answer 2

1) 36+12х+х^2

2)у^2-16

3) 2b^4-7b

4) m^2-2m-11m+22=m^2-13m+22

5) 4x^2+12xy+9y^2

6) 4x^2-1

7)y^2+y-30

Answer 3

Давайте разложим каждое выражение:

1. $(6+x)^2$ раскрывается как $(6+x)^2 = (6+x)(6+x) = 6\cdot 6 + 6\cdot x + x\cdot 6 + x\cdot x = 36 + 12x + x^2$.

2. $(у+4)(у-4)$ раскрывается с использованием формулы разности квадратов: $(у+4)(у-4) = у^2 - 4^2 = у^2 - 16$.

3. $b(2b^3-7)$ можно просто раскрыть, умножив каждый член второго скобочного выражения на $b$: $b(2b^3-7) = 2b^4 - 7b$.

4. $(m-11)(m-2)$ раскрывается с использованием формулы разности квадратов: $(m-11)(m-2) = m^2 - 11m - 2m + 22 = m^2 - 13m + 22$.

5. $(2x+3y)^2$ раскрывается как $(2x+3y)^2 = (2x+3y)(2x+3y) = (2x)^2 + (2x)(3y) + (3y)^2 = 4x^2 + 6xy + 9y^2$.

6. $(2x-1)(1+2x)$ можно раскрыть просто перемножив оба выражения: $(2x-1)(1+2x) = 2x\cdot 1 + 2x\cdot 2x - 1\cdot 1 - 1\cdot 2x = 2x + 4x^2 - 1 - 2x = 4x^2 - 1$.

7. $(y-5)(y+6)$ раскрывается с использованием формулы разности квадратов: $(y-5)(y+6) = y^2 + 6y - 5y - 5\cdot 6 = y^2 + y - 30$.

Таким образом, многочлены примут следующие виды:

1. $36 + 12x + x^2$.
2. $у^2 - 16$.
3. $2b^4 - 7b$.
4. $m^2 - 13m + 22$.
5. $4x^2 + 6xy + 9y^2$.
6. $4x^2 - 1$.
7. $y^2 + y - 30$.