Question

1)Упростите выражение: (m^3+10n^3)^2 2)Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 0,25a2+1,7a+2,89 3)Представьте в виде многочлена выражение: (13+4x^4)^2 4)Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 0,25−0,6n+0,36n^2 5)Упростите выражение (0,5m3+0,9n^3)^2 6)Представьте в виде многочлена выражение: (0,1x−7y)^2 7)Упростите выражение (0,3−5n)^2 8)Выполните возведение в квадрат: (0,5a2+12b^2)^2 9)Выполните возведение в квадрат: Выполните возведение в квадрат: (1,6+0,3a)^2 СРОЧНО НАДО!!!!! пж помогите

Answer 1

.............................................

Answer 2

Хорошо, давайте по очереди решим каждое из данных математических заданий:

1. Упростите выражение: $(m^3+10n^3)^2$

Чтобы возвести квадрат многочлена, нужно умножить его на самого себя:

$(m^3+10n^3)^2 = (m^3+10n^3) \cdot (m^3+10n^3)$

Для умножения можно использовать формулу квадрата суммы двух слагаемых:

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Применяем формулу для $a = m^3$ и $b = 10n^3$:

$(m^3+10n^3)^2 = (m^3)^2 + 2 \cdot m^3 \cdot 10n^3 + (10n^3)^2$

Упрощаем:

$(m^3+10n^3)^2 = m^6 + 20m^3n^3 + 100n^6$

2. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: $0,25a^2+1,7a+2,89$

Чтобы представить многочлен в виде квадрата двучлена, нужно найти два слагаемых, квадрат которых даст данный многочлен. Давайте выполним это:

Рассмотрим $0,25a^2$:

$(0,5a)^2 = 0,25a^2$

Теперь рассмотрим $1,7a$:

У нас уже есть квадрат $0,5a$, но в нем у нас в 4 раза меньше $a$. Поэтому добавим и вычтем нужное нам число:

$(0,5a)^2 = 0,25a^2$

$(1,7a)^2 = (1,7a)^2 - 0,25a^2 + 0,25a^2$

Теперь приведем первое слагаемое в правой части к квадрату:

$(1,7a)^2 = (1,7a - 0,5a)^2 + 0,25a^2$

$(1,7a)^2 = (1,2a)^2 + 0,25a^2$

Наконец, рассмотрим $2,89$:

$(1,2a)^2 = 1,44a^2$

$(1,2a)^2 + 0,25a^2 = 1,44a^2 + 0,25a^2 = 1,69a^2$

Таким образом, мы представляем исходный многочлен в виде квадрата двучлена:

$0,25a^2 + 1,7a + 2,89 = (1,2a)^2 + 0,25a^2 = 1,69a^2$

3. Представьте в виде многочлена выражение: $(13+4x^4)^2$

Чтобы представить выражение в виде многочлена, нужно возвести его в квадрат:

$(13+4x^4)^2 = (13+4x^4) \cdot (13+4x^4)$

Для умножения используем формулу квадрата суммы двух слагаемых:

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$