Question

Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства у+2х-3 меньше или равно 0

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для изображения множества решений неравенства у+2х-3 ≤ 0 на координатной плоскости, выполним следующие шаги:

1. Построим график прямой у + 2х - 3 = 0.
2. Определим, в какой области графика находятся точки, удовлетворяющие неравенству у + 2х - 3 ≤ 0.

Шаг 1: Построение графика у + 2х - 3 = 0:

Для этого перепишем уравнение в виде у = -2х + 3. Это уравнение прямой в общем виде y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - y-перехват.

Теперь нарисуем график этой прямой:

1. Найдем y-перехват, подставив х = 0 в уравнение: y = -2 * 0 + 3 = 3. Таким образом, точка (0, 3) лежит на прямой.
2. Найдем x-перехват, подставив у = 0 в уравнение: 0 = -2х + 3. Решим это уравнение относительно х: -2х = -3 => х = -3 / -2 => х = 1.5. Таким образом, точка (1.5, 0) также лежит на прямой.

Теперь изобразим эти точки на координатной плоскости и проведем прямую, проходящую через них:

plaintextCopy code
  |        /
3 |       /
  |      / (0,3)
  |     /
2 |    /
  |   /
  |  /
1 | /________
  | /        \
  |/           \ (1.5, 0)
0 +-------------\
  | 0   1   2   3

Шаг 2: Определение области, удовлетворяющей у + 2х - 3 ≤ 0:

Теперь посмотрим, в какой части плоскости уравнение у + 2х - 3 ≤ 0 и определим, какая из областей нужна нам. Для этого достаточно проверить значение функции у + 2х - 3 в некоторой точке (x, y) в каждой из областей:

• Если у + 2х - 3 < 0, то точка (x, y) находится ниже прямой у + 2х - 3 = 0 (т.е., ниже области под ней).
• Если у + 2х - 3 > 0, то точка (x, y) находится выше прямой у + 2х - 3 = 0 (т.е., выше области над ней).
• Если у + 2х - 3 = 0, то точка (x, y) лежит на прямой у + 2х - 3 = 0 (т.е., включительно включается в множество решений).

Таким образом, нам нужна область под прямой у + 2х - 3 = 0. В данном случае, это будет область ниже и включительно прямой.

Множество решений неравенства у + 2х - 3 ≤ 0 представляет собой закрашенную область на рисунке ниже:

plaintextCopy code
  |        /
3 |=======/
  |      / (0,3)
  |     /
2 |====/
  |   /
  |  /
1 | /________
  | /=========\ (1.5, 0)
0 +-------------\
  | 0   1   2   3

Область, закрашенная слева от прямой, представляет собой множество решений у + 2х - 3 ≤ 0 на координатной плоскости.