Question

8. Разложите на множители a^2-2a-2b-b^2)

Answer 1

${a}^{2} - {b}^{2} - 2a - 2b = \\ (a - b)(a + b) - 2(a + b) = \\ (a + b)(a - b - 2)$

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение $a^2 - 2a - 2b - b^2$ на множители, нужно провести факторизацию.

Начнем с группировки членов:

$a^2 - 2a - 2b - b^2 = (a^2 - 2a) - (2b + b^2)$

Теперь профакторизируем каждую скобку отдельно:

1. Рассмотрим первую скобку $a^2 - 2a$. Можно вынести общий множитель $a$: $a^2 - 2a = a(a - 2)$.
2. Рассмотрим вторую скобку $2b + b^2$. Здесь можно вынести общий множитель $b$: $2b + b^2 = b(2 + b)$.

Теперь соединим оба множителя:

$a^2 - 2a - 2b - b^2 = a(a - 2) - b(2 + b)$

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет: $a(a - 2) - b(2 + b)$.