Question

Разложите на множители. 1) 3x^2 - 12 9) 3a^2 - 6ab+3b^2 2) bx^2-9b 10) a^2b-4abc+4bc^2 3) 50b-2a^2b 11) 2x^2-4x +2 4) 2cx^2-2c 12) -5a^2 - 10ab - 5b^2 5) 2p^2-98a^2 13) -3x^2 + 12x - 12 6) -3a^3 + 3ab^2 14) x^2 +4ax + 4a^2 7) 2x^2y - 2y^3 15) -a^2 + 10ab - 25b^2 8) a^3c-ac^3 16) -12x^3 - 12x^2 - 3x

Answer 1

Все решения на фотографии

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 3x^2 - 12 Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае равен 3: 3(x^2 - 4) Теперь разложим квадрат вычитаемого: 3(x + 2)(x - 2)

2. bx^2 - 9b Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае равен b: b(x^2 - 9) Теперь разложим квадрат вычитаемого: b(x + 3)(x - 3)

3. 50b - 2a^2b Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае равен 2b: 2b(25 - a^2) Теперь разложим разность квадратов: 2b(5 + a)(5 - a)

4. 2cx^2 - 2c Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае равен 2c: 2c(x^2 - 1) Теперь разложим квадрат вычитаемого: 2c(x + 1)(x - 1)

5. 2p^2 - 98a^2 Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае равен 2: 2(p^2 - 49a^2) Теперь разложим разность квадратов: 2(p + 7a)(p - 7a)

6. -3a^3 + 3ab^2 Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае равен 3a: 3a(-a^2 + b^2) Теперь разложим разность квадратов: 3a(b + a)(b - a)

7. 2x^2y - 2y^3 Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае равен 2y: 2y(x^2 - y^2) Теперь разложим разность квадратов: 2y(x + y)(x - y)

8. a^3c - ac^3 Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае равен ac: ac(a^2 - c^2) Теперь разложим разность квадратов: ac(a + c)(a - c)

9. 3a^2 - 6ab + 3b^2 Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае равен 3: 3(a^2 - 2ab + b^2) Теперь разложим квадрат вычитаемого: 3(a - b)^2

10. a^2b - 4abc + 4bc^2 Нам нет нужды выносить общий множитель, так как каждый член имеет различный множитель. В данном случае, разложение уже завершено.

11. 2x^2 - 4x + 2 Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае равен 2: 2(x^2 - 2x + 1) Теперь разложим квадрат вычитаемого: 2(x - 1)^2

12. -5a^2 - 10ab - 5b^2 Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае равен -5: -5(a^2 + 2ab + b^2) Теперь разложим квадрат суммы: -5(a + b)^2

13. -3x^2 + 12x - 12 В данном случае, нам нет нужды выносить общий множитель, так как все коэффициенты уже однозначно определены.

14. x^2 + 4ax + 4a^2 Тут у нас также нет общего множителя, и данное выражение уже является квадратным триномом.

15. -a^2 + 10ab - 25b^2 В данном случае, у нас также нет общего множителя, и данное выражение уже является квадратным триномом.

16. -12x^3 - 12x^2 - 3x Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае равен -3x: -3x(4x^2 + 4x + 1) Теперь разложим квадратный трином: -3x(2x + 1)^2

Теперь все выражения разложены на множители.