Question

Преобразуй выражение в многочлен: (4a-b)^2 - 2a(8a+b)(4a−b) 2 −2a(8a+b) . Выбери верный вариант. 10ab -b^210ab−b 1 6ab -b^26ab−b 2 -10ab +b^2−10ab+b 3 -6ab + b^2−6ab+b 4

Answer 1

Ответ:

-10ab +b^2−10ab+b

Объяснение:

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен, мы должны раскрыть скобки и собрать подобные слагаемые.

Итак, начнем с первого слагаемого: (4a-b)^2. Чтобы раскрыть квадрат, нужно возвести каждое слагаемое внутри скобок в квадрат, а затем сложить полученные результаты. В данном случае получим: (4a-b)^2 = (4a)^2 - 2(4a)(b) + (b)^2 = 16a^2 - 8ab + b^2.

Перейдем к второму слагаемому: 2a(8a+b)(4a-b). Здесь нужно раскрыть две скобки: (8a+b) и (4a-b), а затем перемножить результаты. Получим: 2a(8a+b)(4a-b) = 2a(32a^2 + 4ab - 8ab - b^2) = 2a(32a^2 - 4ab - b^2) = 64a^3 - 8a^2b - 2ab^2.

Теперь рассмотрим третье слагаемое: 2 - 2a(8a+b). Здесь нужно сначала выполнить умножение внутри скобки, а затем вычесть полученный результат из 2. Получим: 2 - 2a(8a+b) = 2 - 16a^2 - 2ab.

Теперь соберем все слагаемые вместе: 16a^2 - 8ab + b^2 + 64a^3 - 8a^2b - 2ab^2 + 2 - 16a^2 - 2ab.

Теперь соберем подобные слагаемые и упростим выражение: 64a^3 - 8a^2b - 2ab^2 + 16a^2 - 16a^2 - 8ab - 2ab + b^2 + 2 = 64a^3 - 16a^2b - 10ab^2 + b^2 + 2.

Итак, верный вариант преобразованного выражения в многочлен: 64a^3 - 16a^2b - 10ab^2 + b^2 + 2. Ответ: 4.