Question

Один із внутрішних кутів трикутника в 2 раза більше іншего , а зовнішній кут при вершині тетього кута дорівнює 117 градусов. Знайдіть кути трикутника

Answer 1

Ответ:

39°,  78°;  63°

Объяснение:

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів не суміжних з ним.

Нехай ∠1=х°, тоді ∠2=2х°,

х+2х=117;  3х=117;  х=39

∠1=39°,  ∠2=39*2=78°;  ∠3=180-117=63°

Answer 2

Позначимо внутрішні кути трикутника як x, 2x і 3x (відповідно менший, середній та більший кут). Згідно з умовою задачі, зовнішній кут при вершині третього кута (3x) дорівнює 117 градусам.

Відомо, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Тому, застосовуючи цей факт, ми можемо записати рівняння:

x + 2x + 3x = 180

Об'єднуємо коефіцієнти x:

6x = 180

Ділимо обидві частини рівняння на 6:

x = 30

Тепер ми знаємо значення меншого кута: x = 30 градусів. Щоб знайти інші кути, ми можемо підставити значення x у формулу:

2x = 2 * 30 = 60 градусів

3x = 3 * 30 = 90 градусів

Отже, кути трикутника дорівнюють: 30°, 60° та 90°.