Question

Разложите на множители 2a^2-2b^2=cx^2-cy^2=0.09t^4-t^6=​

Answer 1

1) 2 (a^2-b^2)= 2(a-b)(a+b)

2) c (c^2-y^2)= c(c-y)(c+y)

3) t^4 (0,09-t^2) = (0,3-t)(0,3+t)

Answer 2

Для того чтобы разложить данные выражения на множители, сначала проведем факторизацию каждого из них по отдельности.

1. 2a^2 - 2b^2: Мы видим, что данное выражение является разностью квадратов (a^2 - b^2). Такая разность квадратов может быть факторизована следующим образом: 2a^2 - 2b^2 = 2(a^2 - b^2) = 2(a + b)(a - b)

2. cx^2 - cy^2: Данное выражение также является разностью квадратов (cx^2 - cy^2 = c(x^2 - y^2)). Факторизуем его: cx^2 - cy^2 = c(x^2 - y^2) = c(x + y)(x - y)

3. 0.09t^4 - t^6: Здесь также можно применить факторизацию разности квадратов. После вынесения t^4 получим: 0.09t^4 - t^6 = t^4(0.09 - t^2)

Теперь у нас есть факторизованные выражения:

1. 2a^2 - 2b^2 = 2(a + b)(a - b)
2. cx^2 - cy^2 = c(x + y)(x - y)
3. 0.09t^4 - t^6 = t^4(0.09 - t^2)

Обратите внимание, что в третьем выражении еще можно провести дополнительную факторизацию по формуле разности квадратов:

0.09t^4 - t^6 = t^4(0.09 - t^2) = t^4(0.3 - t)(0.3 + t)

Таким образом, окончательные множители для всех трех выражений:

1. 2a^2 - 2b^2 = 2(a + b)(a - b)
2. cx^2 - cy^2 = c(x + y)(x - y)
3. 0.09t^4 - t^6 = t^4(0.3 - t)(0.3 + t)