Question

Переобразуйте в многочлен выражение: (7-б)2 ; (5х + 8у)2 ; (4р-1)(1+4р) ; (3а3-5б5)(5б5+3а3) срочно !!! пожалуйста

Answer 1

(4р-1)^2

14-2б

10х+16у

Answer 2

Хорошо, переобразуем данные выражения в многочлены:

1. (7 - b)^2: Для возведения в квадрат выражения (7 - b), применим формулу квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Таким образом, (7 - b)^2 = 7^2 - 2 * 7 * b + b^2 = 49 - 14b + b^2.

2. (5x + 8y)^2: Для возведения в квадрат выражения (5x + 8y), применим формулу квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Таким образом, (5x + 8y)^2 = (5x)^2 + 2 * 5x * 8y + (8y)^2 = 25x^2 + 80xy + 64y^2.

3. (4p - 1)(1 + 4p): Для умножения двух скобок, применим правило дистрибутивности: a(b + c) = ab + ac. Таким образом, (4p - 1)(1 + 4p) = 4p * 1 + 4p * 4p - 1 * 1 - 1 * 4p = 4p + 16p^2 - 1 - 4p = 16p^2.

4. (3a^3 - 5b^5)(5b^5 + 3a^3): Так как у нас две разные переменные, здесь применяется правило суммы кубов и разности кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) и a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Таким образом, (3a^3 - 5b^5)(5b^5 + 3a^3) = (3a^3)^2 - (5b^5)^2 = 9a^6 - 25b^10.

Таким образом, переобразованные многочлены будут:

1. (7 - b)^2 = 49 - 14b + b^2
2. (5x + 8y)^2 = 25x^2 + 80xy + 64y^2
3. (4p - 1)(1 + 4p) = 16p^2
4. (3a^3 - 5b^5)(5b^5 + 3a^3) = 9a^6 - 25b^10

Пожалуйста, учтите, что во всех выражениях мы использовали алгебраические формулы для преобразования их в многочлены. Если есть еще вопросы или что-то не понятно, не стесняйтесь задать дополнительные вопросы!