Question

Помогите решить квадратное уравнение: (7/x-2)+(27/x+2)=2

Answer 1

Находим общий знаменатель. Потом умножаем на этот знаменатель обе части уравнения. Так избавимся от дроби. Справа получится формула сокращенного умножения. Раскрываем скобки, приводим подобные. Получаем квадратное уравнение.

$>0 => x_1, x_2\\x_1=\frac{17+15}{2} =16\\x_2=\frac{17-15}{2} =1$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения сначала приведем его к общему виду, а затем применим стандартные методы решения. В данном случае у нас квадратное уравнение с переменной в знаменателе.

1. Приведем общее уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: (7 / (x - 2)) + (27 / (x + 2)) = 2

Для удобства решения умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель, который равен (x - 2) * (x + 2): 2 * (x - 2) * (x + 2) + 7 * (x + 2) + 27 * (x - 2) = 2 * (x - 2) * (x + 2)

2. Распишем умножения: 2 * (x^2 - 4) + 7 * (x + 2) + 27 * (x - 2) = 2 * (x^2 - 4)

3. Раскроем скобки: 2x^2 - 8 + 7x + 14 + 27x - 54 = 2x^2 - 8

4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 2x^2 + 7x + 27x - 8 + 14 - 54 - 2x^2 + 8 = 0

5. Упростим уравнение: 36x - 32 = 0

6. Теперь перенесем свободный член в другую сторону: 36x = 32

7. И, наконец, найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 36: x = 32 / 36

x = 8 / 9

Ответ: x = 8 / 9.