Question

4х^2-9х+2 разложите если возможно на множители

Answer 1

через Д. находим корни уравнения.

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, нужно найти его корни, если они существуют. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта. Уравнение для данного многочлена имеет вид:

4x^2 - 9x + 2 = 0

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 4, b = -9 и c = 2:

D = (-9)^2 - 4 * 4 * 2 = 81 - 32 = 49

Так как дискриминант D > 0, у уравнения два различных действительных корня, и следовательно, многочлен разлагается на два множителя следующим образом:

4x^2 - 9x + 2 = (2x - 1)(2x - 2)

Проверим, умножив обратно:

(2x - 1)(2x - 2) = 4x^2 - 2x - 4x + 2 = 4x^2 - 9x + 2

Таким образом, многочлен успешно разложен на множители: (2x - 1) и (2x - 2).