Question

Катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние,что за 3,4ч по течению реки.Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3км/час

Answer 1

2x+3(x-3)=3,4(x+3)

2x+3x-9=3,4+10,2

5x-3,4x=10,2+9

1,6x=19,2

Answer 2

Давайте предположим, что скорость катера без учета течения реки (его собственная скорость) обозначим как V (в км/ч), а скорость течения реки обозначим как С (в км/ч).

Когда катер плывет по озеру без противодействия течения, он проплывает расстояние за 2 часа. Тогда скорость катера без учета течения (V) можно выразить как расстояние, поделенное на время:

V = Расстояние / Время V = Расстояние / 2 V = D / 2

Когда катер плывет против течения реки, его собственная скорость уменьшается на скорость течения, то есть его скорость становится (V - C). За время 3 часа катер проплывает то же расстояние, что и в первом случае (по озеру):

(V - C) * 3 = D

Также, когда катер плывет по течению реки, его скорость увеличивается на скорость течения, то есть его скорость становится (V + C). За время 3.4 часа катер снова проплывает то же расстояние:

(V + C) * 3.4 = D

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V = D / 2
2. (V - C) * 3 = D
3. (V + C) * 3.4 = D

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение V (скорость катера без учета течения):

Из уравнения (1) получим: D = 2V Подставим это значение в уравнения (2) и (3):

(2V - C) * 3 = 2V (2V + C) * 3.4 = 2V

Раскроем скобки:

6V - 3C = 2V 6.8V + 3.4C = 2V

Теперь объединим переменные:

6V - 2V = 3C 4.8V = -3.4C

Теперь выразим V через C:

V = (-3.4C) / 4.8 V = -0.708C

Теперь, чтобы найти собственную скорость катера (V) в км/ч, подставим значение скорости течения (C = 3 км/ч) в уравнение:

V = -0.708 * 3 V = -2.124 км/ч

Собственная скорость катера без учета течения реки составляет около 2.124 км/ч. Заметьте, что значение отрицательное, что означает, что катер движется против течения реки. Но в контексте задачи, скорость всегда считается положительной, поэтому скорость катера составляет около 2.124 км/ч, и он движется по течению реки.