Question

не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у=х²+6х​

Answer 1

Корни (-6,0) , (0,0)

область определения: нет решения

минимум (-3, -9)

пересечение с осью ординат (0,0)

Answer 2

Для найти точки пересечения графика функции с осями координат, мы должны найти значения функции при у = 0 и при х = 0.

1. Точка пересечения с осью y (x = 0): Подставляем x = 0 в уравнение функции: у = 0² + 6 * 0 у = 0

Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 0).

2. Точки пересечения с осью x (y = 0): Подставляем у = 0 в уравнение функции: 0 = x² + 6x

Теперь мы должны решить уравнение x² + 6x = 0: x(x + 6) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения x: a) x = 0 b) x + 6 = 0 => x = -6

Таким образом, точки пересечения с осью x имеют координаты (0, 0) и (-6, 0).

Итак, точки пересечения графика функции с осями координат: (0, 0) и (-6, 0).