Question

Решите уравнение: А) 3y^2+10y-77=0 Б) 16p^2-24p+9=0 В) 2y^2-4y+3=0 Г) b^2+8b+15=0

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

А) 3y^2 + 10y - 77 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации:

Разложим уравнение на множители: (3y - 11)(y + 7) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и найдем значения y:

1. 3y - 11 = 0 y = 11/3

2. y + 7 = 0 y = -7

Ответ: y = 11/3 или y = -7.

Б) 16p^2 - 24p + 9 = 0

Для этого уравнения также воспользуемся методом факторизации:

Разложим уравнение на множители: (4p - 3)^2 = 0

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

4p - 3 = 0 4p = 3 p = 3/4

Ответ: p = 3/4.

В) 2y^2 - 4y + 3 = 0

Это квадратное уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант (D) меньше нуля.

D = b^2 - 4ac D = (-4)^2 - 4 * 2 * 3 D = 16 - 24 D = -8

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: уравнение не имеет действительных корней.

Г) b^2 + 8b + 15 = 0

Для решения данного уравнения также воспользуемся методом факторизации:

Разложим уравнение на множители: (b + 3)(b + 5) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и найдем значения b:

1. b + 3 = 0 b = -3

2. b + 5 = 0 b = -5

Ответ: b = -3 или b = -5.