Question

Найди корни уравнения (6x−16)^2−5(6x−16)+6=0 (Ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй) даю 50 баллов !!!!!

Answer 1

Смотри............................

Answer 2

Нахождение  корней уравнения: (6x−16)^2−5(6x−16)+6=0

Answer 3

Для решения уравнения (6x−16)^2−5(6x−16)+6=0, давайте введем замену: пусть u = 6x−16. Тогда уравнение примет вид:

u^2 - 5u + 6 = 0

Теперь давайте найдем корни этого квадратного уравнения. Для этого можем воспользоваться методом разложения на множители или формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac.

В нашем уравнении a = 1, b = -5 и c = 6:

D = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 D = 25 - 24 D = 1

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два различных корня:

u1 = (-b + √D) / 2a u1 = (5 + √1) / 2 u1 = (5 + 1) / 2 u1 = 6 / 2 u1 = 3

u2 = (-b - √D) / 2a u2 = (5 - √1) / 2 u2 = (5 - 1) / 2 u2 = 4 / 2 u2 = 2

Теперь найдем значения x, используя замену u = 6x−16:

1. u1 = 3: 6x − 16 = 3 6x = 3 + 16 6x = 19 x = 19 / 6

2. u2 = 2: 6x − 16 = 2 6x = 2 + 16 6x = 18 x = 18 / 6 x = 3

Таким образом, корни уравнения (6x−16)^2−5(6x−16)+6=0 равны x = 19/6 и x = 3. Ответ в убывающем порядке: 19/6, 3.