Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ Найди корни уравнения (5x−16)2−5(5x−16)+6=0. (Ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй, дробь сократи!)

Answer 1

Ответ:

Решение

5x - 16 = y

y² - 5y + 6 = 0

y₁ = 2

y₂ = 3

1)  5x - 16 = 2

5x = 18

x₁ = 3,6

2)  5x - 16 = 3

5x = 19

x₂ = 3,8

Ответ: x₁ = 3,8  ; x₂ = 3,6

Answer 2

Решение

5x - 16 = y

y² - 5y + 6 = 0

y₁ = 2

y₂ = 3

1)  5x - 16 = 2

5x = 18

x₁ = 3,6

2)  5x - 16 = 3

5x = 19

x₂ = 3,8

Ответ: x₁ = 3,8  ; x₂ = 3,6

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

(5x - 16)² - 5(5x - 16) + 6 = 0

Раскроем квадрат:

25x² - 160x + 256 - 25x + 80 + 6 = 0

Упростим:

25x² - 185x + 342 = 0

Теперь нам нужно найти корни этого квадратного уравнения. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a = 25, b = -185 и c = 342.

Вычислим:

D = (-185)² - 4 * 25 * 342 = 34225 - 34200 = 25

Так как дискриминант (D) положительный, у нас есть два различных корня.

Корни (x) можно найти с использованием формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-(-185) + √25) / (2 * 25) = (185 + 5) / 50 = 190 / 50 = 19 / 5

x₂ = (-(-185) - √25) / (2 * 25) = (185 - 5) / 50 = 180 / 50 = 9 / 5

Получаем два корня: x₁ = 19/5 и x₂ = 9/5.

Ответ: корни уравнения (5x - 16)² - 5(5x - 16) + 6 = 0 равны 19/5 и 9/5.