Question

Реши уравнение (2x−17)^2−5(2x−17)+6=0. (Ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй, дробь сократи!) Срочно пожалуйста! ДАЮ 70!

Answer 1

Реши уравнение

(2x−17)^2−5(2x−17)+6=0.

2x - 17 = t

t^2 - 5t + 6 = 0

D = 25 - 4*6 = 1

t12 = (5 +- 1)/2 = 2    3

t1 = 2

2x - 17 = 2

2x = 19

x = 19/2 = 9.5

t2 = 3

2x - 17 = 3

2x = 20

x = 10

ответ (10, 9.5)

Answer 2

Давайте решим это уравнение.

Имеем уравнение: $(2x-17)^2 - 5(2x-17) + 6 = 0$.

Раскроем квадрат: $4x^2 - 68x + 289 - 10x + 85 + 6 = 0$.

Упростим: $4x^2 - 78x + 380 = 0$.

Теперь решим это квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 4$, $b = -78$, и $c = 380$.

Используем формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$.

$D = (-78)^2 - 4 \times 4 \times 380$.

$D = 6084 - 6080$.

$D = 4$.

Теперь используем формулу для корней квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

$x = \frac{78 \pm \sqrt{4}}{8}$.

$x = \frac{78 \pm 2}{8}$.

Таким образом, у нас есть два корня: $x_1 = \frac{78 + 2}{8} = \frac{80}{8} = 10$ (положительный корень).

$x_2 = \frac{78 - 2}{8} = \frac{76}{8} = 9.5$ (положительный корень).

Ответ в убывающем порядке: $10, 9.5$.