Question

Найдите пожалуйста корни уравнения (4x−17)^2−5(4x−17)+6=0 (Ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй, дробь не сокращай!)

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Пусть t = 4x - 17. Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 5t + 6 = 0.

Далее, мы можем факторизовать это уравнение:

(t - 2)(t - 3) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для t:

t - 2 = 0 => t = 2, t - 3 = 0 => t = 3.

Теперь, мы можем вернуться к исходной переменной x:

4x - 17 = 2 => 4x = 19 => x = 19/4, 4x - 17 = 3 => 4x = 20 => x = 20/4.

Таким образом, корни уравнения (4x - 17)^2 - 5(4x - 17) + 6 = 0 равны x = 19/4 и x = 5.