Question

Найди корни уравнения (2x−12)2−5(2x−12)+6=0.    (Ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй, дробь не сокращай!) и. ​

Answer 1

Ответ:

(2х-12)2-5(2х-12)+6=0

(2х-12)2-5(2х-12)=-6

(2-5)(2х-12)=-6

-3(2х-12)=-6

2х-12=2

2х=14

х=7

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, давайте введем замену переменной: пусть $y = 2x - 12$. Тогда уравнение примет вид:

$y^2 - 5y + 6 = 0$.

Теперь давайте найдем корни этого квадратного уравнения:

$y^2 - 5y + 6 = (y - 2)(y - 3) = 0$.

Следовательно, у нас есть два возможных значения $y$:

1. $y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2$.
2. $y - 3 = 0 \Rightarrow y = 3$.

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной $x$:

1. Если $y = 2$, то $2x - 12 = 2 \Rightarrow 2x = 14 \Rightarrow x = 7$.
2. Если $y = 3$, то $2x - 12 = 3 \Rightarrow 2x = 15 \Rightarrow x = 7.5$.

Таким образом, корни уравнения $2x^2 - 5x - 6 = 0$ равны $x = 7$ и $x = 7.5$.