Question

Найди корни уравнения (2x−10)2−5(2x−10)+6=0. (Ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй, дробь сократи!)

Answer 1

(2x−10)2−5(2x−10)+6=0

4x-20-10x+50+6=0

-6x+36=0

-6x=-36

x=-36/-6

x=6

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, давайте сначала заменим переменную $y = 2x - 10$. Тогда уравнение примет вид:

$y^2 - 5y + 6 = 0$.

Теперь решим это уравнение:

$y^2 - 5y + 6 = (y - 2)(y - 3) = 0$.

Таким образом, мы получили два линейных множителя: $y - 2 = 0$ и $y - 3 = 0$.

Решим каждое из этих уравнений:

$y - 2 = 0$ дает нам $y = 2$.

$y - 3 = 0$ дает нам $y = 3$.

Теперь подставим обратно $y = 2x - 10$ и решим каждое уравнение относительно $x$:

Для $y = 2$:

$2 = 2x - 10$

$2x = 12$

$x = 6$

Для $y = 3$:

$3 = 2x - 10$

$2x = 13$

$x = \frac{13}{2}$

Таким образом, корни уравнения (2x - 10)^2 - 5(2x - 10) + 6 = 0 в убывающем порядке равны: $x = 6$ и $x = \frac{13}{2}$.