Question

Разложите на множители 5) 2a^4-250a= ?6) 9a^5-9a^2= ?​

Answer 1

5) 2a⁴ - 250a = 2a(a³ - 125) = 2a(a³ - 5³) = 2a(a - 5)(a² + 5a + 25)

6) 9a⁵ - 9a² = 9a²(a³ - 1) = 9a²(a³ - 1³) = 9a²(a - 1)(a² + a + 1)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

5. 2a^4 - 250a

Сначала давайте вынесем общий множитель, который в данном случае является "2a": 2a(a^3 - 125)

Теперь нам нужно разложить выражение a^3 - 125 как разность кубов: a^3 - 125 = (a - 5)(a^2 + 5a + 25)

Таким образом, окончательное разложение на множители будет: 2a(a - 5)(a^2 + 5a + 25)

6. 9a^5 - 9a^2

Здесь общий множитель - "9a^2": 9a^2(a^3 - 1)

Выражение a^3 - 1 является разностью кубов: a^3 - 1 = (a - 1)(a^2 + a + 1)

Таким образом, окончательное разложение на множители будет: 9a^2(a - 1)(a^2 + a + 1)

Вот и все! Мы разложили данные выражения на множители.