Question

Найдите точку пересечения прямых: y-3x=10 и x+y=2​

Answer 1

y-3x=10⇒у=10+3*х

и x+y=2⇒у=2-х⇒10+3*х=2-х=4*х=-8⇒х=-2 отсюда у=10-2*3=4.

Ответ: координаты точки пересечения (-2; 4).

Answer 2

Для того чтобы найти точку пересечения прямых, нужно решить систему уравнений:

1. y - 3x = 10
2. x + y = 2

Существует несколько способов решения этой системы, однако здесь я продемонстрирую метод сложения уравнений (метод исключения).

Шаг 1: Приведем уравнения к стандартному виду, чтобы их было удобнее сложить:

1. y - 3x = 10
2. x + y = 2

Шаг 2: Сложим оба уравнения, чтобы исключить y:

(y - 3x) + (x + y) = 10 + 2

y + y - 3x + x = 12

2y - 2x = 12

Шаг 3: Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить y:

2y - 2x = 12

y - x = 6

Шаг 4: Теперь подставим выражение для y из уравнения 2 в уравнение 1:

x + (y - x) = 2

x + 6 = 2

Шаг 5: Выразим x:

x = 2 - 6

x = -4

Шаг 6: Теперь найдем y, подставив значение x в одно из исходных уравнений (для простоты выберем уравнение 2):

y = 2 - x y = 2 - (-4) y = 2 + 4 y = 6

Итак, точка пересечения прямых имеет координаты (x, y) = (-4, 6).