Question

 (sinx-cosx)^2 ,если sin2x=0,4БЫСТРЕЕ ПОЖАЛУСТА ​

Answer 1

(sinx-cosx)^2=(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2  

*по основному триногометрическому тождеству (cosx)^2=1-(sinx)^2  

применяем это к уравнению  

(sinx)^2-2sinxcosx+1-(sinx)^2=1-2sinxcosx  

теперь упростим sin2x=2sinxcosx  

применяем это к уравнению  

1-sin2x=1-0,4=0,6

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти значение выражения $(\sin x - \cos x)^2$ при условии $\sin 2x = 0.4$.

Шаг 1: Найдем значение $\sin x$ и $\cos x$ при помощи удвоенного угла для синуса: Известно, что $\sin 2x = 2\sin x \cos x$, поэтому $\sin x \cos x = \frac{\sin 2x}{2}$.

Шаг 2: Подставим значение $\sin 2x$: $\sin x \cos x = \frac{0.4}{2} = 0.2$.

Шаг 3: Теперь рассмотрим квадрат выражения $(\sin x - \cos x)^2$: $(\sin x - \cos x)^2 = \sin^2 x - 2\sin x \cos x + \cos^2 x$.

Шаг 4: Вспомним тригонометрическую тождество $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$: $(\sin x - \cos x)^2 = 1 - 2\sin x \cos x$.

Шаг 5: Подставим значение $\sin x \cos x$: $(\sin x - \cos x)^2 = 1 - 2(0.2) = 1 - 0.4 = 0.6$.

Таким образом, значение выражения $(\sin x - \cos x)^2$ при условии $\sin 2x = 0.4$ равно 0.6.