Question

ПОМОГИТЕ ПО АЛГЕБРЕ ПРОШУ,ЗАРАНЕЕ СПАСИБО! ДАЮ 35 БАЛЛОВ используйте знак /. 2)Переведите обыкновенную дробь 199/40 в десятичную. 3)Переведите обыкновенную дробь 11/160 в десятичную. 4)Переведите периодическую дробь 2,(04) в обыкновенную 5)Запишите обыкновенную дробь 25/16 в виде десятичной. 6)К какому множеству чисел относятся числа −9;121/11;−169−−−√;0 Варианты ответа Q R N Z 7)Запишите правильно периодическую дробь 0,211212121212121....

Answer 1

Ответ:

2)4,975 3)0.06875 4)2 4/9 5) 1.5625

Объяснение:

Answer 2

1. Давайте решим поставленные задачи:

2. Переведем обыкновенную дробь 199/40 в десятичную. Для этого поделим числитель на знаменатель:

199 / 40 = 4.975

Ответ: 199/40 в десятичной форме равно 4.975.

3. Переведем обыкновенную дробь 11/160 в десятичную. Аналогично, поделим числитель на знаменатель:

11 / 160 ≈ 0.06875

Ответ: 11/160 в десятичной форме приближенно равно 0.06875.

4. Переведем периодическую дробь 2,(04) в обыкновенную. Обозначим данную периодическую дробь за x:

x = 2.040404...

Умножим x на 100, чтобы избавиться от периода:

100x = 204.040404...

Вычтем из уравнения исходное x, чтобы убрать период:

100x - x = 204.040404... - 2.040404...

99x = 202

x = 202 / 99

Теперь дробь 202/99 уже не имеет периода.

Ответ: периодическая дробь 2,(04) равна 202/99.

5. Запишем обыкновенную дробь 25/16 в виде десятичной. Также поделим числитель на знаменатель:

25 / 16 = 1.5625

Ответ: 25/16 в десятичной форме равно 1.5625.

6. Какому множеству чисел относятся данные числа:

-9: Это целое число (Z).

121/11: Это рациональное число, так как можно представить как отношение двух целых чисел (Q).

√169: √169 = 13, это также целое число (Z).

0: Это целое число (Z), так как 0 является целым числом.

Ответ: -9 ∈ Z, 121/11 ∈ Q, √169 ∈ Z, 0 ∈ Z.

7. Запишем правильно периодическую дробь 0,211212121212121.... в виде обыкновенной дроби x:

Пусть x = 0.2112121212...

Умножим x на 100, чтобы избавиться от периода в дробной части:

100x = 21.12121212...

Теперь вычтем x из уравнения, чтобы убрать период:

100x - x = 21.12121212... - 0.21121212...

99x = 21

x = 21 / 99

Теперь дробь 21/99 уже не имеет периода и является правильной обыкновенной дробью.

Ответ: Правильная периодическая дробь 0,211212121212121... равна 21/99.