Question

Множество A состоит из 99 элементов, множество B — из 205 элементов, а множество A∩B — из 69 элементов. Заполни пустые окошки. а) элемент(-ов,-а) принадлежат(-ит) множеству A, но не принадлежат(-ит) множеству B; б) элемент(-ов, -а) принадлежат(-ит) множеству B, но не принадлежат(-ит) множеству A; в) элемент(-ов, -а) принадлежат(-ит) множеству A∪B.

Answer 1

Ответ: а). 30 ;  б). 136 ;  в). 235.

Решение:

а). А - A∩B = 99 - 69 = 30 (элементов).

б). В - A∩B = 205 - 69 = 136 (элемента).

в). A∪B = А + В - A∩B = 205 + 99 - 69 = 235 (элементов).

Answer 2

Дано: - Множество A состоит из 99 элементов - Множество B состоит из 205 элементов - Множество A∩B состоит из 69 элементов

Мы можем использовать следующие формулы для решения задачи:

1. Мощность объединения двух множеств A и B (A∪B): |A∪B| = |A| + |B| - |A∩B|

2. Мощность разности множеств A и B (A - B): |A - B| = |A| - |A∩B|

3. Мощность разности множеств B и A (B - A): |B - A| = |B| - |A∩B|

Используя эти формулы, мы можем решить поставленные вопросы.

a) Элементы, принадлежащие множеству A, но не принадлежащие множеству B

Для этого нам нужно найти мощность разности множеств A и B (A - B).

Используем формулу: |A - B| = |A| - |A∩B|

Подставляем известные значения: |A - B| = 99 - 69 = 30

Таким образом, в множестве A есть 30 элементов, которые не принадлежат множеству B.

б) Элементы, принадлежащие множеству B, но не принадлежащие множеству A

Для этого нам нужно найти мощность разности множеств B и A (B - A).

Используем формулу: |B - A| = |B| - |A∩B|

Подставляем известные значения: |B - A| = 205 - 69 = 136

Таким образом, в множестве B есть 136 элементов, которые не принадлежат множеству A.

в) Элементы, принадлежащие множеству A∪B

Для этого нам нужно найти мощность объединения множеств A и B (A∪B).

Используем формулу: |A∪B| = |A| + |B| - |A∩B|

Подставляем известные значения: |A∪B| = 99 + 205 - 69 = 235

Таким образом, в множестве A∪B есть 235 элементов.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.