Question

Переведите число в восьмеричную систему счисления

Answer 1

Перевод делается отдельно для целой и дробной части числа.

1) переводим целую часть числа:
для этого делим её нацело (т.е. вычисляем частное и остаток) на основание желаемой системы (на 8):
32 / 8 = 4 (и 0 в остатке)
продолжим деление для частного (4)
4 / 8 = 0 (и 4 в остатке)
далее делить не чего, т.к. частное равно нулю
из полученных остатков составляем восьмеричное число 40₈  (это целая часть нашего числа в восьмеричной системе счисления).

2) переводим дробную часть числа:
для этого умножаем её на основание желаемой системы (на 8):
0,25 * 8 = 2
если бы ответ содержал дробную часть, то мы бы продолжили умножать дробную часть, на каждом шагу отделяя её от целой части
но, т.к. у нас результат умножения не содержит дробной части, то мы составляем полученные целые части ответов (у нас это цифра 2), и записываем полученный результат после десятичной запятой:  0,2₈ (это и есть дробная часть в восьмеричной системе счисления)

3) соединяем полученные целую и дробную часть вместе:
Ответ: 40,2₈

Answer 2

Для перевода числа в восьмеричную систему счисления, необходимо последовательно делить число на 8 и записывать остатки от деления в обратном порядке.

Например, возьмем число 125. Делим его на 8:

125 ÷ 8 = 15, остаток 5 15 ÷ 8 = 1, остаток 7 1 ÷ 8 = 0, остаток 1

Записываем остатки от деления в обратном порядке: 175. Таким образом, число 125 в восьмеричной системе счисления будет равно 175.

Еще один пример: число 42. Делим его на 8:

42 ÷ 8 = 5, остаток 2 5 ÷ 8 = 0, остаток 5

Записываем остатки от деления в обратном порядке: 52. Таким образом, число 42 в восьмеричной системе счисления будет равно 52.

Важно помнить, что каждая цифра в восьмеричной системе счисления представляет собой последовательность трех битов в двоичной системе счисления.