Question

Трое друзей приобрели билеты на самолет в одном ряду кресел из трех мест и случайным образом заняли эти места. Найдите вероятность того, что каждый из друзей занял свое место.​

Answer 1

p = m/n,

m = 1,

n = 3! = 1*2*3 = 6.

p = 1/6

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты распределения друзей по креслам и выясним, какие из них соответствуют условию, что каждый из друзей занял свое место.

Пусть А, В и С обозначают трех друзей, а 1, 2 и 3 - три места в ряду.

Варианты распределения:

1. A сел на место 1, B на место 2, C на место 3. Это идеальный случай, когда каждый занял свое место.

2. A сел на место 1, B на место 3, C на место 2. В этом случае B занял место C, так что это не подходит.

3. A сел на место 2, B на место 1, C на место 3. В этом случае A и B поменялись местами, так что это не подходит.

4. A сел на место 2, B на место 3, C на место 1. В этом случае A и C поменялись местами, так что это не подходит.

5. A сел на место 3, B на место 1, C на место 2. В этом случае все поменялись местами, так что это не подходит.

6. A сел на место 3, B на место 2, C на место 1. В этом случае B занял место C, так что это не подходит.

Таким образом, только один из шести возможных вариантов распределения друзей по креслам соответствует условию, что каждый занял свое место.

Таким образом, вероятность того, что каждый из друзей занял свое место, равна 1/6 или приближенно 0.1667 (округляем до четырех знаков после запятой).