Question

Решите квадратное неравенство x^2-9x-10<0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

X^2-9x-10<0

D=b^2-4ac

D=81-4×(-10)×1=√121(11)

X1=9+11/2=10 x2=9-11/2

Answer 2

Для решения квадратного неравенства x^2 - 9x - 10 < 0, следует выполнить несколько шагов:

1. Найдите корни квадратного уравнения, соответствующего неравенству, то есть приравняйте выражение в левой части неравенства к нулю:

x^2 - 9x - 10 = 0

2. Решите квадратное уравнение, используя любой подход, например, факторизацию, формулу дискриминанта или метод завершения квадрата. В данном случае, произведем факторизацию:

(x - 10)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два корня уравнения:

x = 10 или x = -1

3. Постройте таблицу знаков на числовой оси, используя найденные корни и любую промежуточную точку в каждом из интервалов, которые они образуют:

   luaCopy code
       -∞        -1       10        +∞
     --------------------------------------
   

(x - 10) | - - + + (x + 1) | - + + + -------------------------------------- Знак | - + + -

4. Найдите интервалы, в которых неравенство выполнено (отрицательное значение):

Ответ: Решением данного неравенства является интервал (-∞, -1) объединенный с интервалом (10, +∞), т.е. x принадлежит открытому интервалу (-∞, -1) и (10, +∞).