Question

Решите систему уравнений 2х+у=4 -х+2у=3

Answer 1

Умножим обе части второго уравнения на 2, получим

-2*х + 4*у = 6

Сложим между собой уравнения, получим

5*у = 10

у = 10/5 = 2

Подставим значение у во второе уравнение, чтобы найти х

-х + 4 = 3

х = 1

Ответ: х = 1; у = 2.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x:

2x + y = 4 ...(1) -x + 2y = 3 ...(2)

(1) + (2): 2x + y - x + 2y = 4 + 3

x + 3y = 7 ...(3)

Теперь, решим одно из уравнений относительно одной из переменных и подставим полученное значение в другое уравнение.

Используем уравнение (2) для нахождения x: -x + 2y = 3

x = 2y - 3 ...(4)

Теперь подставим (4) в уравнение (3):

2y - 3 + 3y = 7

5y = 7 + 3 5y = 10

y = 10 / 5 y = 2

Теперь найдем значение x, подставив y в уравнение (4):

x = 2(2) - 3 x = 4 - 3 x = 1

Итак, решение системы уравнений: x = 1 y = 2