Question

Катер за 1ч 20мин проплывает по течению реки 24 км, а против течения за 1,5 ч на 3км меньше. найдите скорость течения реки и собственую скорость катера

Answer 1

Ответ:

Х- скорость катера

У - скорость течения

80/60*(х+у)=24

1.5*(х-у)=21

Х-у=21/1.5=14

Х=14+у

80/60*(х+у)=24

8/6*(14+у+у)=24

2у+14=18

2у=4

У=2

Х=14+у=14+2=16

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим через V скорость катера (относительно стоячей воды) и через V_r скорость течения реки.

Когда катер движется по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, и время пути составляет 1 час 20 минут, что равно 1.33 часа. Тогда можем записать уравнение для движения по течению:

(1) V + V_r = 24 / 1.33

Когда катер движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения, и время пути составляет 1.5 часа. Тогда можем записать уравнение для движения против течения:

(2) V - V_r = 24 / 1.5

Решим эту систему уравнений. Сложим уравнение (1) и уравнение (2):

V + V_r + V - V_r = 24 / 1.33 + 24 / 1.5

2V = 24 / 1.33 + 24 / 1.5

Теперь найдем значение V (собственной скорости катера):

V = (24 / 1.33 + 24 / 1.5) / 2

V ≈ 9.06 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость течения реки (V_r), подставим найденное значение V в уравнение (1):

9.06 + V_r = 24 / 1.33

V_r = 24 / 1.33 - 9.06

V_r ≈ 3.87 км/ч

Итак, собственная скорость катера составляет около 9.06 км/ч, а скорость течения реки около 3.87 км/ч.