Question

Разложите на множители: 1) x^2+3x-40 2)6x^2+x-12

Answer 1

.....

...

...

Вроде так

Answer 2

Давайте разложим данные квадратные выражения на множители:

1. x^2 + 3x - 40

Для начала, давайте попробуем разложить это выражение на два линейных множителя. Мы ищем два числа, которые умножаются на -40 и дают +3x при сложении.

Давайте найдем такие числа. Для этого нам нужно разложить -40 на два числа, которые будут суммироваться до +3:

-40 = -8 * 5

Теперь мы можем записать выражение как:

x^2 + 3x - 40 = x^2 + 8x - 5x - 40

Теперь давайте сгруппируем слагаемые:

x^2 + 8x - 5x - 40 = (x^2 + 8x) + (-5x - 40)

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой группы:

x^2 + 8x = x(x + 8)

-5x - 40 = -5(x + 8)

Теперь выражение можно записать как:

x^2 + 3x - 40 = x(x + 8) - 5(x + 8)

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (x + 8) у обоих частей выражения. Мы можем вынести этот общий множитель:

x^2 + 3x - 40 = (x + 8)(x - 5)

Таким образом, разложение на множители для x^2 + 3x - 40 это (x + 8)(x - 5).

2. 6x^2 + x - 12

Для этого выражения нам нужно разложить -12 на два числа, которые будут суммироваться до +1x:

-12 = -4 * 3

Теперь мы можем записать выражение как:

6x^2 + x - 12 = 6x^2 + 4x - 3x - 12

Теперь давайте сгруппируем слагаемые:

6x^2 + 4x - 3x - 12 = (6x^2 + 4x) + (-3x - 12)

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой группы:

6x^2 + 4x = 2x(3x + 2)

-3x - 12 = -3(x + 4)

Теперь выражение можно записать как:

6x^2 + x - 12 = 2x(3x + 2) - 3(x + 4)

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (x + 4) у обоих частей выражения. Мы можем вынести этот общий множитель:

6x^2 + x - 12 = (3x + 2)(2x - 3)

Таким образом, разложение на множители для 6x^2 + x - 12 это (3x + 2)(2x - 3).