Question

Помогите пожалуйста! Последние баллы остались. Имеет ли решение система уравнений. 1. 2x-7y=6 .2. 6x+4y=7 .3. x-9y=8

Answer 1

Ответ:

Чтобы понять имеет ли система решения, нужно определить, принадлежит ли вектор правых частей линейной оболочке, натянутой на вектора (2 6 1) и (-7 4 -9). Вектор правых частей: (6 7 8). Заметим, что нет такой линейной комбинации базисов, что она равняется (6 7 8), значит система не имеет решения.

Объяснение:

Answer 2

Давайте проверим, имеет ли данная система уравнений решение. Всего у нас три уравнения:

1. 2x - 7y = 6
2. 6x + 4y = 7
3. x - 9y = 8

Система уравнений имеет решение, если существуют значения переменных x и y, которые удовлетворяют всем трём уравнениям одновременно.

Для определения решения, можно воспользоваться методом уравнений. Возьмем первые два уравнения и решим их как систему:

1. 2x - 7y = 6 ...... (уравнение 1)
2. 6x + 4y = 7 ...... (уравнение 2)

Для этого умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 1, чтобы избавиться от коэффициента y:

3(2x - 7y) = 3 * 6 6x - 21y = 18

1(6x + 4y) = 1 * 7 6x + 4y = 7

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(6x - 21y) - (6x + 4y) = 18 - 7

Результат:

-25y = 11

Теперь решим уравнение относительно y:

y = -11 / 25

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив y в одно из исходных уравнений. Для примера, используем уравнение 1:

2x - 7(-11/25) = 6

Теперь вычислим x:

2x + 77/25 = 6 2x = 6 - 77/25 2x = (150 - 77) / 25 2x = 73 / 25 x = 73 / (2 * 25) x = 73 / 50

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 73 / 50 y = -11 / 25

Таким образом, система уравнений имеет решение.