Question

Решите неравенства: х^2 меньше 9​

Answer 1

Х^2<9

|х|<3

Х<3;х>=0

Х>-3;х<0

Х(-3;3)

Удачи)))

Answer 2

$x {}^{2} < 9 \\ x {}^{2} - 9 < 0 \\ (x - 3)(x + 3) < 0 \\ x = 3 \: \: \: \: x = - 3$

Х принадлежит промежутку (-3, 3).

Answer 3

Для решения неравенства x^2 < 9, следует разбить его на два неравенства и найти интервалы, на которых они выполняются. Начнем с выражения неравенства x^2 < 9:

x^2 < 9

Заметим, что неравенство x^2 < 9 эквивалентно двум неравенствам:

1. x^2 - 9 < 0
2. -x^2 + 9 > 0

Теперь решим каждое из них:

1. x^2 - 9 < 0

(x - 3)(x + 3) < 0

Теперь найдем интервалы, в которых это неравенство выполняется, используя метод таблицы знаков:

Copy code
|   -   |   3   |   +   |

---

x - 3| - | 0 | + |

x + 3| - | 0 | + |

Copy code
 |   +   |   0   |   -   |

Таким образом, неравенство x^2 - 9 < 0 выполняется, когда x лежит в интервале (-3, 3).

2. -x^2 + 9 > 0

9 - x^2 > 0

Теперь найдем интервалы, в которых это неравенство выполняется, используя метод таблицы знаков:

Copy code
|   +   |   3   |   -   |

---

9 - x^2| - | 0 | + |

Copy code
 |   -   |   0   |   +   |

Таким образом, неравенство -x^2 + 9 > 0 выполняется, когда x лежит вне интервала (-3, 3).

Таким образом, решением исходного неравенства x^2 < 9 является интервал (-3, 3).