Question

Найдите корень уравнения 5^x − 6 =1/25.

Answer 1

$5^{x-6}=\frac{1}{25}\\\\5^{x-6}=5^{-2}\\\\x-6=-2\\\\x=6-2=4\\\\Otvet:4$

Answer 2

Для нахождения корня уравнения 5^x - 6 = 1/25, перепишем его в виде:

5^x = 1/25 + 6.

Теперь объединим правую часть уравнения:

5^x = 1/25 + 150/25,

5^x = 151/25.

Теперь возьмем логарифм по основанию 5 от обеих сторон уравнения:

x * log₅(5) = log₅(151/25).

Так как log₅(5) = 1, получаем:

x = log₅(151/25).

Теперь остается вычислить значение правой части уравнения:

x = log₅(151/25) ≈ 2.719.

Ответ: корень уравнения 5^x - 6 = 1/25 приближенно равен 2.719.