Question

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функций y= 3x - x^3 в точке с абсциссой x0 = -2 спасибо за помощь

Answer 1

-9......................

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, необходимо вычислить производную функции в этой точке.

Данная функция y = 3x - x^3. Чтобы найти производную, нужно продифференцировать выражение по переменной x. Продифференцируем функцию y по x:

dy/dx = d(3x - x^3)/dx.

Производная первого слагаемого 3x по x равна просто 3.

Для второго слагаемого -x^3 воспользуемся правилом степенной функции и применим цепное правило для продифференцирования.

Производная слагаемого -x^3 будет равна (-3x^2).

Теперь сложим производные двух слагаемых:

dy/dx = 3 + (-3x^2).

Подставим значение x0 = -2 в полученную производную:

dy/dx = 3 + (-3*(-2)^2).

Вычислим:

dy/dx = 3 + (-3*4) = 3 - 12 = -9.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = 3x - x^3 в точке с абсциссой x0 = -2 равен -9.