Question

Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 7 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 14 больше их суммы. 1. Создай математическую модель по словесной. Выбери все подходящие математические модели для решения задачи, обозначив первое число за a, а второе за c:

Answer 1

решение на задачу в закрепе

Answer 2

Давайте создадим математическую модель для этой задачи.

Пусть первое число будет обозначено как "a", а второе число как "c".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. "Утроенная разность этих чисел на 7 больше их суммы": 3(a - c) = a + c + 7

2. "Удвоенная разность этих чисел на 14 больше их суммы": 2(a - c) = a + c + 14

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений "a" и "c".

Выбираем подходящие математические модели:

1. Метод замены: Представляем уравнение 1 или уравнение 2 относительно одной переменной и подставляем его значение в другое уравнение. Затем решаем полученное уравнение для нахождения одной из переменных.

2. Метод сложения или вычитания: Складываем или вычитаем уравнения таким образом, чтобы одна из переменных уничтожилась, и затем решаем полученное уравнение.

3. Метод подстановки: Решаем одно из уравнений относительно одной переменной и подставляем его значение в другое уравнение для нахождения второй переменной.

4. Метод графического представления: Построить графики обеих функций и определить точку их пересечения, которая будет соответствовать значениям "a" и "c".

5. Метод последовательных приближений: Предполагаем некоторые значения "a" и "c", затем подставляем их в уравнения и корректируем значения, пока не найдем точное решение.

6. Метод исключения: Привести оба уравнения к одной переменной, исключив другую, и затем решить полученное уравнение.

7. Метод определителей: Записать систему уравнений в матричной форме и использовать метод Крамера для нахождения значений "a" и "c".

Вышеуказанные методы могут быть использованы для решения данной задачи, но одним из наиболее простых и распространенных методов для решения данной системы уравнений будет метод сложения или вычитания.