Question

Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 12 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 14 больше их суммы. 1. Создай математическую модель по словесной. Выбери все подходящие математические модели для решения задачи, обозначив первое число за a, а второе за d. {3(a−d)=(a+d)+12 {2(a−d)=(a+d)+14 {3(a−d)+12=a+d {2(a−d)+14=a+d {3(a−d)−12=a+d {2(a−d)−14=a+d {3(a−d)−(a+d)=12 {2(a−d)−(a+d)=14 {3(a−d)−a+d=12 {2(a−d)−a+d=14 {3+(a−d)=(a+d)+12 {2+(a−d)=(a+d)+14 {3(a−d)=(a+d)−12 {2(a−d)=(a+d)−14 2. Ответь на вопрос задачи. Одно число равно а другое (первым пиши меньшее число) Срочно решите пожалуйста!!!!!!!!!!!! 1 Смотреть ответ Regent1828 Regent1828 { 3(a - d) - 12 = a + d { 2(a - d) - 14 = a + d 3(a - d) - 12 = 2(a - d) - 14 3a - 3d - 12 = 2a - 2d - 14 a - d = -2 a = d - 2 3(d - 2 - d) - 12 = d - 2 + d 2d = -16 d = -8       a = -10 Проверим:   3(a - d) - 12 = 2(a - d) - 14                        3(-10+8) - 12 = 2(-10+8) - 14                        3*(-2) - 12 = 2*(-2) - 14                                    -18 = -18 Ответ: {-10; -8} 

Answer 1

Из математической модели получаем следующую систему уравнений:

cssCopy code
3(a - d) - 12 = a + d
2(a - d) - 14 = a + d

Решая эту систему уравнений, мы получаем:

cssCopy code
3a - 3d - 12 = a + d
2a - 2d - 14 = a + d

Упрощаем уравнения:

Copy code
2a - 2d = 26
2a + 2d = 14

Складываем уравнения:

cssCopy code
4a = 40
a = 10

Подставляем значение a в одно из исходных уравнений:

diffCopy code
2(10) - 2d = 26
20 - 2d = 26
-2d = 6
d = -3

Таким образом, получаем два числа: 10 и -3.