Question

1. Завершите предложение так, чтобы получилось истинное высказывание: Значение производной функции в точке х0... а. равно синусу угла, образованного касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой х0, с положительным направлением оси Ох б. равно нулю в. равно значению функции в точке х0 г. равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой х0 2. Среди функций: f(x) = –5sin4x; g(x) = – 2х + 5; h(x) = x4 + 8; s(x) = x3 - 9 укажите убывающую функцию на промежутке (– ∞; 0) 3. Сравните скорости изменения функции у = sin x – 7 в точках x1=π/3;x2=5π/6 1. меньше в точке π3 2. сравнить нельзя 3. больше в точке π3 4. равны

Answer 1

1. Значение производной функции в точке х₀

г. равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой х₀

2. Среди функций: f(x) = –5 sin4x; g(x) = – 2х + 5; h(x) = x⁴ + 8; s(x) = x³ - 9 укажите убывающую функцию на промежутке (– ∞; 0)

На промежутке (– ∞; 0)   убывает только функция  h(x) = x⁴ + 8

3. Сравните скорости изменения функции у = sin x – 7 в точках

x₁=π/3   и   x₂=5π/6

Cкорость изменения функции характеризуется производной.

y`=cosx

y`(x₁)=y`(π/3)=cos(π/3)=1/2

y`(x₂)=y`(5π/6)=cos(5π/6)= - √3/2

О т в е т 3. больше в точке π/3

Answer 2

1. Значение производной функции в точке х0 равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой х0.

2. Среди данных функций на промежутке (-∞, 0) убывающей функцией является g(x) = -2x + 5.

3. Сравнивая скорости изменения функции у = sin x - 7 в точках x1 = π/3 и x2 = 5π/6, можно сказать, что скорость изменения функции меньше в точке x1 = π/3. (Ответ 1)