Question

Разложите на множители а) 2x2+5x+2 б) - 4x2+7x в) 9a2-25

Answer 1

б) -4х²+7х=х(7-4х)

в) 9а²-25=(3а)²-5²=(3а+5)(3а-5)

а) 2х²+5х+2=(2х+1)(х+2)

ах²+вх+с=а(х-х1)(х-х2), где х1 и х2 - корни кв. трехчлена

D=25-4*2*2=25-16=9=3²

х1,2=(-5+-3)/(2*2); х1=-2/4=-1/2; х2=-8/4=-2

2х²+5х+2=2(х+1/2)(х+2)=(2х+1)(х+2)

Answer 2

_____________________

Готово!!Удачи)))

Answer 3

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

а) 2x^2 + 5x + 2

Чтобы разложить это выражение на множители, мы должны найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать 2 * 2 = 4, и которые, когда сложены, дают 5. Эти числа 4 и 1. Теперь мы можем разложить выражение следующим образом:

2x^2 + 5x + 2 = (2x + 1)(x + 2)

б) -4x^2 + 7x

Здесь у нас есть два члена, но нет свободного члена (константы). Нам нужно найти общий множитель и вынести его за скобки:

-4x^2 + 7x = -x(4x - 7)

в) 9a^2 - 25

Здесь у нас имеется разность квадратов. Разность квадратов всегда может быть разложена на два множителя вида (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b). В нашем случае a^2 = (3a)^2, а b^2 = 5^2. Поэтому выражение разлагается следующим образом:

9a^2 - 25 = (3a + 5)(3a - 5)

Теперь у нас разложены все три выражения на множители.