Question

Помогите пожалуйста решить неравенство!(2х -1)^2 – (х-1)(х+7) ≤ 5

Answer 1

Все готово)))))))

Удачі там тобі))))))))

Answer 2

Давайте решим неравенство шаг за шагом. Вначале раскроем скобки:

(2x - 1)^2 - (x - 1)(x + 7) ≤ 5

Раскроем квадрат в первой скобке:

(4x^2 - 4x + 1) - (x^2 - 7x + x - 7) ≤ 5

Упростим выражение:

4x^2 - 4x + 1 - x^2 + 7x - x + 7 ≤ 5

Сгруппируем подобные слагаемые:

(4x^2 - x^2) + (-4x + 7x - x) + (1 + 7) ≤ 5

3x^2 + 2x + 8 ≤ 5

Теперь приведем всё в стандартную форму неравенства, перенеся все слагаемые влево:

3x^2 + 2x + 8 - 5 ≤ 0

3x^2 + 2x + 3 ≤ 0

Для решения этого неравенства воспользуемся методом дискриминанта. Нам нужно найти значения x, при которых выражение (3x^2 + 2x + 3) станет меньше или равно нулю.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае, a = 3, b = 2 и c = 3. Подставим значения в формулу:

D = 2^2 - 4 * 3 * 3 D = 4 - 36 D = -32

Так как дискриминант отрицателен (D < 0), то уравнение имеет два комплексных корня, и неравенство будет выполняться для всех значений x.

Таким образом, ответом на данное неравенство является:

3x^2 + 2x + 3 ≤ 0 для любого значения x.