Question

Пж решите среднее арефметическое трех чисел равно 22,4.первое число в 4 раза больше второго,а второе в 2 раза меньшетретьего найти эти числа

Answer 1

Пусть:

2 число = х , тогда

3 число = 2х, а

1 число =4х

Answer 2

Давайте обозначим эти три числа за x, y и z.

Условия задачи:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 22,4:

( x + y + z ) / 3 = 22.4

2. Первое число в 4 раза больше второго:

x = 4y

3. Второе число в 2 раза меньше третьего:

y = z / 2

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим ее.

1. Подставим выражения для x и y из второго и третьего уравнений в первое уравнение:

( 4y + y + z ) / 3 = 22.4

5y + z = 67.2

2. Теперь подставим выражение для y из третьего уравнения во второе уравнение:

x = 4 * ( z / 2 )

x = 2z

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 5y + z = 67.2
2. x = 2z

Мы знаем, что среднее арифметическое равно 22.4, поэтому x + y + z = 3 * 22.4 = 67.2.

Теперь можем выразить y через z из второго уравнения:

y = 67.2 - x - z

Теперь, зная x и y, можем выразить z из первого уравнения:

5 * (67.2 - x - z) + z = 67.2

336 - 5x - 4z = 67.2

5x + 4z = 336 - 67.2

5x + 4z = 268.8

Теперь подставим значение x из второго уравнения:

5 * 2z + 4z = 268.8

10z + 4z = 268.8

14z = 268.8

z = 268.8 / 14

z = 19.2

Теперь, когда у нас есть значение z, найдем x и y:

x = 2 * 19.2 = 38.4

y = 67.2 - 38.4 - 19.2 = 9.6

Таким образом, первое число (x) равно 38.4, второе число (y) равно 9.6, а третье число (z) равно 19.2.