Question

Снаряд в полете разрывается на два обломка массами 2 кг и 1 кг. Больший обломок продолжает двигаться в том же направлении со скоростью 45 м/с , меньший стал двигаться в противоположном направлении со скоростью 30 м/с. Найти скорость снаряда до разрыва.

Answer 1

Ответ:

20 м/с.

Объяснение:

v = $\frac{m_{1}v_{1}-m_{2} v_{2}}{m_{1}+ m_{2} }$ = 20 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость, и он сохраняется в системе, если на тело не действуют внешние силы.

Пусть скорость снаряда до разрыва равна V, а после разрыва больший обломок (масса 2 кг) движется со скоростью 45 м/с в том же направлении, а меньший обломок (масса 1 кг) движется со скоростью 30 м/с в противоположном направлении.

Запишем законы сохранения импульса:

1. Перед разрывом: импульс снаряда равен импульсу двух обломков. Масса снаряда (до разрыва) * Скорость снаряда (до разрыва) = Масса большего обломка * Скорость большего обломка + Масса меньшего обломка * Скорость меньшего обломка

Математически это можно записать следующим образом:

V * M = m1 * v1 + m2 * v2

где: V - скорость снаряда до разрыва (что мы ищем), M - масса снаряда до разрыва, m1 - масса большего обломка (2 кг), v1 - скорость большего обломка после разрыва (45 м/с), m2 - масса меньшего обломка (1 кг), v2 - скорость меньшего обломка после разрыва (30 м/с).

2. Также у нас есть закон сохранения массы, согласно которому сумма масс обломков должна быть равна массе снаряда до разрыва:

M = m1 + m2

Теперь, решим систему уравнений:

V * M = m1 * v1 + m2 * v2 M = m1 + m2

Подставим второе уравнение в первое:

V * (m1 + m2) = m1 * v1 + m2 * v2

Теперь подставим известные значения:

V * (2 кг + 1 кг) = 2 кг * 45 м/с + 1 кг * 30 м/с

V * 3 кг = 90 кг·м/с + 30 кг·м/с

V * 3 кг = 120 кг·м/с

Теперь найдем скорость снаряда до разрыва:

V = 120 кг·м/с / 3 кг ≈ 40 м/с

Таким образом, скорость снаряда до разрыва составляет приблизительно 40 м/с.